Le problème des huit reines

Ce problème, connu depuis fort longtemps, a été résolu complètement pour la première fois par Carl Friedrich Gauss (1777-1855), à la demande d' Auguste Nauck (1822-1892), au milieu du XIXe siècle.

De quoi s'agit-il exactement ?

Sur un échiquier (64 cases), comment disposer huit reines de manière à ce que chaque reine soit seule sur sa ligne, sa colonne et ses diagonales ?

En voici une solution:

Avant cette date, on connaissait bien entendu depuis longtemps de nombreuses solutions à ce problème, mais la question posée était de savoir combien de solutions différentes existaient.

Gauss en trouva dabord septante-six, puis il y en ajouta encore seize, soit un total de nonante-deux solutions. Pendant très longtemps, on se demanda s'il n'y en avait pas encore d'autres. On sait aujourd'hui que ce nombre est définitif. C'est un des problèmes classiques en intelligence artificielle. La méthode combinatoire ne convient pas pour le résoudre car le nombre de possibilités est beaucoup trop grand. Il convient de lui appliquer une méthode heuristique.

Si vous êtes intéressé par ce type de programmation , voyez N. Wirth, "Program development by stepwise refinement", Communications of the ACM, 1971, vol.14, n° 4, 221 et C. CORGE, "Le problème des huit reines résolu par une méthode heuristique", in Eléments d'informatique et démarche de l'esprit, Larousse Université, 1975, pp.343-351.

Voulez-vous connaître les nonante et une autres solutions ? Oui / Non.
Vous pouvez également proposer une grille partiellement remplie