Date de création :
15 avril 1999Dernière mise à jour :
7 décembre 2005
Catégorie : Histoire des SciencesAuteur : Emile Pequet
Titre : Jacques-François Lepoivre
(cet article est paru sous le titre Jacques-François Le Poivre, mathématicien-géomètre montois in Astronomie et mathématiques du XVIe au début du XXe siècle dans les collections de l’Université de Mons-Hainaut, Université de Mons-Hainaut, Education et Société, 1999, pp. 63-112.)
Introduction
Voilà près de trois siècles que Jacques-François Le Poivre est mort à Mons, le 6 décembre 1710. Aujourd’hui, il reste méconnu – pour ne pas dire inconnu – de la plupart des historiens des sciences, ainsi que de ses compatriotes. N’est-il pas révélateur que, lorsqu’il a fallu attribuer des noms aux grands amphithéâtres de l’Université de Mons, on lui préféra Van Gogh ! Mais cet exemple n’est pas exceptionnel : son nom n’apparaît même pas dans l’ouvrage aussi monumental que magistral, dirigé par René Taton[1], consacré à l’Histoire des Sciences[2]. Quant à l’article signé par M. Mahoney dans le désormais célèbre Dictionary of Scientific Biography[3] qui fait aujourd’hui référence dans le monde des chercheurs en ce domaine, il se contente presque essentiellement de reprendre les propos parus en 1707 à Leipzig dans les Acta Eruditorum[4], ignorant totalement les travaux consacrés à notre géomètre au XIXe siècle par Michel Chasles, Adolphe Quételet, Camille Wins ou Augustin Cambier, pour ne citer qu’eux.
Pourtant, Le Poivre peut être considéré comme le géomètre le plus fidèle à la conception arguésienne de la géométrie. Accusé, dès la parution à Paris de son premier traité sur les sections du cône en 1704 de s’être inspiré trop librement des Planiconiques de Philippe de La Hire, il a fallu attendre le XIXe siècle pour que Michel Chasles démontre qu’il n’en est rien et que les méthodes de Le Poivre font preuve d’une originalité qui ne doit rien à La Hire. Or, Chasles n’avait en sa possession que le traité parisien de 1704 ; on peut dès lors regretter qu’il n’ait pas lu le deuxième traité de Le Poivre paru à Mons en 1708 dans lequel notre géomètre réduit à l’essentiel l’esprit de sa méthode, la résumant en quelques pages et quelques lignes, comme l’avait fait avant lui Girard Desargues dans ses Brouillons projects. Un autre point qui a peu préoccupé les biographes de Le Poivre concerne son origine familiale. Quelques auteurs ont évoqué la possibilité d’une filiation entre Jacques-François Le Poivre et un autre montois célèbre : Pierre Le Poivre, ingénieur, architecte et géographe au service du roi d’Espagne, qui vécut à Mons à la fin du XVIe siècle. Aucun élément probant n’avait pu être établi jusqu’à ce jour ; nous
avons pu établir qu’il n’en est rien.
Notre objectif a donc été multiple. Dans un premier temps, nous avons tracé une généalogie de la famille Le Poivre. Pour ce faire, nous avons été amené à consulter de nombreux documents : archives et imprimés anciens ou récents retraçant des généalogies. Le seul dépôt d’archives qui nous a fourni des renseignements intéressants est celui des archives de l’Etat à Mons. Mais les informations relatives aux Le Poivre dépassent considérablement le cadre de la ville de Mons et nous avons été amené à consulter nombre de dépôts d’archives et de fonds anciens conservés tant à Bruxelles qu’à Lille, Tournai et Valenciennes. Nous sommes conscients que n’ayant pas la formation adéquate pour ce type de recherche, bien des informations ont dû nous échapper. D’autre part, nous sommes certains que des renseignements précieux pourraient également être trouvés à Paris ou à Madrid. Les informations que nous avons pu rassembler dépassent largement le cadre du présent exposé et nous n’en donnerons que les éléments permettant de situer Jacques-François le Poivre au sein de cette famille. Ensuite, nous nous sommes plus particulièrement intéressé aux traités de Le Poivre et aux quelques textes le concernant parus au début du XVIIIe siècle, afin de rassembler les éléments nécessaires à une biographie aussi complète que possible de notre géomètre. Enfin, nous avons fait un relevé des travaux qui ont été consacrés à Le Poivre depuis plus d’un siècle.
Nous n’avons pas voulu recommencer ici à disculper Le Poivre de l’accusation de plagiat dont il avait été victime en 1704 dans le Journal des Sçavans. Comme nous n’aurions pu faire mieux que Michel Chasles dans son Aperçu historique, nous avons préféré, en annexe, rendre la parole à cet éminent géomètre et, après lui, à Adolphe Quételet et à Constantin Le Paige, qui ont si bien su rendre hommage à notre montois. Nous avons également pensé que le lecteur apprécierait la Réponse que fit Le Poivre, en 1708, à l’auteur anonyme du libelle paru dans le Journal des Sçavans, et qui n’a jamais été réimprimé depuis cette date.
Les origines familiales de Jacques-François Le Poivre
Il est toujours difficile de distinguer la réalité de la légende lorsqu’on remonte à une origine aussi lointaine que celle de la famille Le Poivre. On peut évidemment toujours soupçonner les généalogistes du XVIIIe siècle qui ont travaillé à la demande des Le Poyvre[5] d’avoir voulu un peu trop dorer le blason des ancêtres de leurs commanditaires. Pendant de nombreuses années, nous avons collationné les informations que nous avons pu trouver dans les recueils généalogiques et dans les dépôts d’archives. Nous n’avons conservé que les renseignements dont l’authenticité est quasi certaine ou présentant une probabilité élevée de fiabilité. Nos recherches nous ont permis d’établir une généalogie assez complète, présentant cependant quelques lacunes, depuis le XIIe siècle jusqu’au XVIIIe siècle (qui voit s’éteindre le nom des Le Poivre). L’intégralité des résultats que nous avons obtenu ne se justifiant pas dans le cadre de la présente étude, nous nous contentons de présenter les éléments permettant de situer Jacques-François Le Poivre au sein de cette famille.
D’après Casimir de Sars, le patronyme des Le Poivre viendrait de Poyvre, aujourd’hui Poivres, petite commune située près de Mailly-le-Camp, au sud de Châlons-sur-Marne, entre Sézanne et Vitry-le-François, qui aurait donné son nom dès le XIIe siècle aux seigneurs du lieu. Le premier Le Poyvre dont on trouve trace est Thibaut, vivant en 1160, sire de Poyvre et chevalier banneret[6]. Il était le filleul de Thibaut II, comte de Champagne et de Blois. De son union avec Mahaut d’Espinoy (Mathilde d’Epinay), vinrent au moins trois fils dont l’aîné, également prénommé Thibaut, sire de Poyvre et chevalier banneret, mort en 1200, avait épousé Adelize Guérin, sœur de Frère Guérin. Ce dernier personnage, né à Pont-Sainte-Maxence vers 1157 et décédé à l’abbaye de Chaalis[7] en 1227, fut chargé dans la première partie de sa vie, du transfert des fonds d’outre-mer pour le compte de l’ordre des hospitaliers dont il faisait partie. Plus tard, Frère Guérin fut le conseiller particulier du roi Philippe. C’est lui qui, en 1206, dressa l’inventaire des biens de la couronne et, en 1213, il devint évêque de Senlis. Il se distingua encore à la bataille de Bouvines, fut l’homme de confiance de Philippe-Auguste et, en 1223, fut nommé chancelier de Louis VIII. Au cours de sa longue carrière au service des rois de France, il ne manqua pas d’assurer sa fortune personnelle et celle de sa famille, en particulier, celle de ses neveux. Il faut probablement voir là l’origine des innombrables terres dont les Le Poyvre seront propriétaires jusqu’au XVIIIe siècle[8].
Dans la seconde partie du XIIIe siècle, Louis IX tente d’accroître son pouvoir dans le domaine royal. En 1263, une ordonnance prescrit que la monnaie du roi a seule cours dans son domaine et dans celui de tous les barons qui ne possèdent pas le droit héréditaire de battre monnaie. Ses agents - les clercs - soucieux d’augmenter leur propre pouvoir et leur propre prestige au travers de celui de leur souverain, mécontentent de plus en plus la noblesse. En 1264, une grande partie de la noblesse champenoise s’insurge contre les clercs. C’est « la révolte des barons ». Saint Louis ne tolère pas cette rébellion contre son pouvoir. Vaincus, nombre d’entre eux, ainsi que leurs vassaux, ne trouvent leur salut que dans la fuite. C’est ainsi que Pierre Le Poyvre[9], dont la présence est encore attestée en Champagne en 1261 lors de la participation de son père à un tournoi, apparaît dès 1270 dans le Hainaut où il s’est réfugié dans les terres qu’il tient de son grand-père, près de Kiévrain (Quiévrain). Il y épouse Jeanne Desprets de Kiévrain et y meurt en 1273. Il est le premier d’une longue lignée de Le Poyvre à être enterré en l’église de Saint-Géry à Valenciennes.
A partir de cette époque, et pendant plusieurs siècles, les Le Poyvre occupent régulièrement de hautes fonctions dans la magistrature à Valenciennes et de nombreux documents permettent de mieux connaître le rôle qu’ils jouent dans le Hainaut. Leur nom se trouve très souvent allié à d’autres familles valenciennoises telles les Grebert, du Gardin et Quarouble. On les trouve souvent cités dans des listes de bourgeois-notables ; c’est ainsi que nous savons qu’à la chandeleur 1334, Pierre Le Poyvre occupe la sixième table lors d’un banquet, tandis que sa mère, Catherine de le Croix, occupe la première table, aux côtés de Jean de Luxembourg, roi de Bohème[10].
Les armes de la famille Le Poyvre sont :
De gueules au sautoir d’or
Chargé de cinq merlettes d’azur
Les deux de chef adossées
Les deux de la pointe affrontées[11].Cimier :
Un cygne démembré d’argent
Becqué de gueules.Support :
Deux lévriers d’argent,
Accolés d’azur,
Les colliers liés de gueules.De Valenciennes, les Le Poyvre essaiment dans le Cambresis, le pays d’Ath, Mons, la région de Lessines et également en Flandre où pendant trois générations, des Le Poyvre occupent la fonction de bourgmestre de Audenarde[12].
Mais intéressons-nous plus particulièrement aux Le Poyvre de Mons.
Les Le Poivre de Mons
On trouve au moins deux branches de la famille Le Poyvre venues s’installer à Mons au début du XVIIe siècle. Toutes deux sont issues de Pierre Le Poyvre, mort en 1356 à Valenciennes, dont nous venons de parler. Ce Pierre Le Poyvre avait épousé Isabeau de le Saulx dont il eut trois fils : Pierre, Jacques et Jean. Pierre, dont on ne connaît pas la date de la mort, n’a pas eu de descendance. Jacques, mort en 1383 à Valenciennes, est le chef de la branche d’où est issu notre géomètre, Jacques-François. Quant à Jean, il est à l’origine d’une branche cadette qui viendra s’installer à Mons vers le début du XVIe siècle[13]. Cette branche ne nous intéresse ici que dans la mesure où elle a donné naissance à Pierre Le Poyvre[14], ingénieur, architecte et géographe au service du roi d’Espagne dans lequel on a cru reconnaître un parent proche de Jacques-François. Nous pouvons affirmer aujourd’hui que ce lien de parenté existe mais qu’il faut remonter deux siècles en arrière pour retrouver le tronc commun. Contentons nous de citer quelques descendants de Jean Le Poyvre ayant laissé une trace dans l’histoire de la Ville de Mons.
Lors des événements qui se sont produits à Valenciennes vers 1570 et connus sous le nom de Troubles de Valenciennes[15], plus précisément le 30 juin 1568, Pierre Le Poivre, Vincent Moreau et Alard Barson, sont pendus à Valenciennes. Pierre Le Poivre, qui est dit natif de Mons, est accusé d’avoir fait la cène, d’avoir assisté aux prêches, d’avoir abattu les images des saints de l’église Saint Géry, saccagé les bancs et les chaises et surtout, tenant en main des reliquaires d’avoir crié en s’adressant au peuple : « Regardez messieurs quel poison que voilà ». Il avait aussi pris le commandement de batteries situées sur les remparts de la ville pour tirer sur les gens d’armes du roi. Après son exécution, Pierre Le Poivre fut enterré sous le gibet du Mont d’Ansin[16]. Quoique natif de Mons, il est attesté par divers documents qu’il résidait à Valenciennes au moment des faits et qu’il était marié à Jacqueline Laoust, fille de Nicolas et de Catherine de Nimay. Information plus intéressante pour nous : il avait un frère, Jacques, résidant à Mons. Ce Jacques est le « tailleur d’imaiges » qui travailla en 1570 aux stalles de l’église Saint Germain, sous les ordres de Jacques Dubroeucq[17]. En 1573, Jacques sculpte le crucifix sur lequel les personnes citées devant les échevins de la ville de Mons doivent prêter serment[18]. Sa présence est attestée à Mons depuis 1559 où il réside rue Neuve[19]. Il est mort le 14 janvier 1582[20]. En 1571, apparaît à la rue du Miroir un Pierre Le Poivre venant de Valenciennes. Il y séjourne jusqu’en 1574 et s’installe l’année suivante rue Henault[21]. Les registres de 1576 à 1578 ayant disparu, il est impossible de dire jusqu’à quand il y reste, mais ce qui est certain, c’est qu’en 1579, il a disparu. Or, un Pierre Le Poivre fut condamné à Mons par le Conseil des Troubles en 1576[22]. On apprend qu’il venait de Valenciennes et que son frère se prénommait Jacques !
Nous voilà donc en présence de deux Pierre Le Poivre condamnés puis exécuté pour les mêmes raisons, ayant chacun un frère prénommé Jacques et vivant à Mons. Mais l’un fut exécuté à Valenciennes en 1568 et l’autre à Mons en 1576. Coïncidence curieuse mais pas impossible car des Pierre Le Poivre ayant un frère prénommé Jacques, nous en avons trouvé beaucoup d’exemples dans l’histoire de cette famille et il n’est pas étonnant que deux membres de la même famille aient été victimes de la Contre-Réforme. Nous ne pensons pas, comme le postule William Devos, que le Pierre Le Poivre de Valenciennes aurait pu échapper à l’exécution en 1568 pour venir se réfugier à Mons et n’être finalement exécuté qu’en 1576 : il existe trop de témoignages précis sur l’exécution de Valenciennes pour qu’elle n’ait pas eu lieu. Mais il faudrait découvrir de nouveaux documents pour pouvoir résoudre cette petite énigme qui, d’ailleurs, sort de notre propos.
Venons-en aux descendants de Jacques Le Poyvre, fils de Pierre et d’Isabelle de la Saulx. Pendant quatre générations, ses descendants occupent tous des postes importants dans la magistrature à Valenciennes. Le 21 octobre 1532, Jacques Le Poivre, fils de Thierry[23] et de Pasquette de Quaroube[24], épouse Adrienne de Beaumont[25]. Ils n’ont qu’un fils : Jean, seigneur de Rosel, qui épouse Marie de Quaroube, fille de Nicolas, magistrat de Valenciennes. Marie donne naissance à trois enfants : Antoine, Marguerite qui épouse Jean de Haynin[26], baron de Bouvignies et Nicolas (ou Nicaise).
Antoine Le Poivre fait des études de droit à l’Université de Louvain sous le rectorat de Joannis Steynaert[27]. Cité plusieurs fois comme capitaine-bourgeois en la ville de Valenciennes, il prend une part active dans la répression des Troubles lors de la révolte des protestants dont nous avons déjà parlé. Le 22 février 1606, quelques mois avant sa mort, l’archiduc Albert lui accorde le titre de chevalier de Jérusalem en raison des services rendus. Il est intéressant de noter que, en 1533, Antoine Le Poivre acheta à Jean Ber d’Auxy, seigneur de Grammene, chevalier de la Toison d’Or et chambellan de Charles, comte de Charolais, la terre de Merkem, située à une dizaine de kilomètres de Dixmude, ancienne commune du Franc de Bruges[28]. Antoine est resté célibataire.
Nicolas épouse Jeanne Du Gardin qui lui donne au moins un fils, Jacques, qui est le grand-père de notre géomètre.
Jacques-François Le Poivre
Jacques-François Le Poivre est né à Mons et a été baptisé dans cette ville en l’église Saint-Germain le 11 février 1652[29]. Il avait un frère jumeau : Dominique. Son père, Jacques, avait épousé Catherine Demeurs le 8 janvier 1650[30] dans la même paroisse. Catherine Demeurs donne encore naissance à une fille, Marie-Anne, le 12 septembre 1655[31], et à un garçon, Jean, le 6 octobre 1659[32].
Il ne semble pas que Jacques-François ait été marié. Par contre, Dominique eut un fils, Charles-Dominique, qui épousa en 1702, Marguerite Leclercq[33]. Nous ne connaissons rien de l’enfance de Jacques-François. Peut-être a-t-il fait ses études au Collège des jésuites de Mons[34]. Tout au plus pouvons-nous déduire de ce qu’il dit dans ses traités[35] qu’il a étudié la gnomonique[36] et qu’il s’est intéressé à la géométrie de Descartes vers 1680 : « J’étois parvenu, nous dit-il, au second livre de la Geometrie de Descartes, quand je m’apperceus, qu’il me manquoit quelque chose pour l’intelligence de ce livre. J’y appris, que l’Hyperbole & la Parabole, dont je n’avois encore oui prononcer les noms qu’en Rhetorique & dans la Chaire , étoient des lignes courbes de Geometrie : Car pour l’Ellipse elle m’étoit déjà connue depuis longtemps par la construction de l’Analemme[37] ou de cet Astrolabe[38], où presque toutes les lignes horaires sont representées par des ellipses [...] j’abandonnai donc pour quelque temps le second livre pour passer au troisieme... »[39]. En outre, à la même époque, il lit la correspondance de Descartes dans l’édition d’Amsterdam[40] ; en effet, dans la préface de son traité parisien, on peut lire que c’est à la suite d’une lettre qu’adressa Descartes à Desargues que Le Poivre s’intéresse au problème des sections coniques[41].
Dès 1687, il publie un traité d’arithmétique intitulé Instruction nouvelle pour enseigner aux enfants à connaître le chiffre et à sommer avec les gets[42]. Nous ne possédons malheureusement plus l’édition originale de Le Poivre, mais si l’on se base sur les éditions ultérieures , on constate qu’on y retrouve le même souci pédagogique visant à faciliter le calcul arithmétique, souci déjà présent dans le traité d’un autre montois, le Père Charles Malapert, qui donnait en 1620 un Arithmeticae practicae brevis institutio : in qua nova ration dividendi per tabulam Pythagoricam et alia non passim obvia explicantur, à Douai, chez Balthazar Bellère. On peut s’interroger sur la terme « gets » qui apparaît dans le titre de l’ouvrage. La méthode des gets consiste à utiliser des bâtonnets pour symboliser les nombres dans les opérations de calcul. Elle était utilisée en Chine depuis fort longtemps et les bâtonnets y étaient appelés « tché’ou »[43]. La ressemblance phonique est frappante. Mais comment expliquer la connaissance de cette méthode à Mons en cette fin de XVIIe siècle ? Il se fait qu’un ancien élève du Collège tenu par les jésuites à Mons, lui-même entré dans l’Ordre, a effectué un long séjour dans l’Empire du Milieu à cette époque. Le Père François Noël[44], né en 1651, mathématicien et astronome, connu pour de nombreuses observations d’éclipses de soleil, de lune et des satellites de Jupiter, envoyait régulièrement ses observations à des correspondants restés en Belgique. Le Poivre et le Père Noël, qui avaient pratiquement le même âge, correspondaient-ils ? Ont-ils suivi ensemble les leçons des jésuites ? Voilà des questions auxquelles nous n’avons pu répondre jusqu’à présent mais qui, nous semble-t-il, mériteraient d’être approfondies.
En 1691, Mons va connaître un événement considérable : Louis XIV fait le siège de la ville[45] qui doit capituler. Le 9 avril les Français occupent la capitale du Hainaut ; ils y resteront pendant sept années. Peut-être cet événement eut-il des conséquences importantes pour Le Poivre comme nous allons l’évoquer plus loin. Peu de temps après le départ des troupes françaises, en avril 1698, a lieu l’entrée à Mons de Maximilien-Emmanuel de Bavière en qualité de gouverneur des Pays-Bas[46]. Le Poivre est sollicité pour composer des vers en latin afin de célébrer l’arrivée de l’illustre personnage, ce qui dénote la notoriété acquise par Le Poivre dans sa ville. Son poème fut écrit en lettres d’or au-dessus de la porte de Nimy, à côté des armes ?taillées en profil? du roi d’Espagne. Voici ces quelques vers que nous rapporte De Boussu[47] :
Austriadum felix soboles, amor illius orbis,
CAROLE, quem sine vi, quem sine coede regis ;
Se Dominos alii, bellique timenda vocari
Fulmina, tu nomen mite parentis amas.
Jure tuas igitur resonant Montensia laudes
Compita, nec tota est tristis in urbe locus,
Cum videt avulsum reddi sibi denique Regem,
Verius amissum se reperisse Patrem.Vers 1700, on retrouve Jacques-François Le Poivre à Paris. Est-ce son premier séjour dans la capitale française ? Nous l’ignorons ; nous savons simplement qu’il s’y lie d’amitié avec le mathématicien français Guillaume-François-Antoine de l’Hôpital[48]. On ne peut que constater les nombreuses affinités qui unissent les deux hommes : ils fréquentent les cercles scientifiques de l’époque[49], s’intéressent tous deux aux mêmes problèmes de géométrie et font partie de l’aristocratie[50]. Avant leur rencontre, Jacques-François Le Poivre s’était déjà livré à quelques études de géométrie ; il avait même déjà rédigé un petit traité sur les sections coniques[51]. En ayant pris connaissance, le marquis de l’Hôpital l’encourage à approfondir son étude et, pour le tester, lui soumet un problème non encore résolu. Laissons Jacques-François Le Poivre expliquer en quelles circonstances : « il [le marquis de l’Hôpital] me fit remarquer un jour, que toutes les autres proprietez de ces sections dépendoient immediatement d’un theoreme sur la proportion des rectangles, sous les portions de certaines lignes appliquées dans les mêmes sections, duquel personne n’avoit jusqu’alors donné la vraie démonstration, qu’il m’exhorta à chercher. Il ne m’en fallut pas d’avantage, pour me donner l’envie de le faire avec toute l’application dont je pouvois étre capable. Aussi eus-je le bonheur de trouver ce que je cherchois après deux ou trois jours de travail. Mr de l’Hôpital en parut a la verité un peu surpris : car il ne m’avoit pas dit, de peur de me decourager, ce qu’il m’avoua depuis, qu’il avoit tenté la même chose sans succés, & que c’étoit là ce qui l’avoit obligé d’avoir recours à un calcul analytique, qui demandoit même beaucoup d’adresse[52] ».
Pendant près de trois ans, Le Poivre va travailler à son traité des sections coniques. Dans le même temps, il rencontre régulièrement Guillaume de l’Hôpital. Les deux hommes échangent leurs points de vue sur les questions de géométrie qui les préoccupent. Le Poivre profite de l’expérience du marquis en géométrie tandis que ce dernier bénéficie de l’originalité des méthodes de Jacques-François. Il est plus que probable que notre montois a réalisé un bon nombre de planches du traité de l’Hôpital[53]. Le Poivre lui-même y fait une modeste allusion dans son traité de 1708, Augustin Cambier[54] signalait, sans plus de détails[55], que le sixième livre du traité de l’Hôpital devait en fait être attribué à Le Poivre. Récemment, à la suite d’une analyse plus fine, Jean-Pierre Le Goff arrivait aux mêmes conclusions[56] : « […] quelques-unes des 293 figures, réparties en 33 planches, du traité de l’Hôpital, à savoir les figures 129 à 155 des planches 14 à 18, sont des figures spatiales d’un traitement graphique très voisin de celui dont use Le Poivre pour son propre traité de 1704 ; il est vrai qu’elles concernent le Livre sixième intitulé : Des Sections Coniques considérées dans le Solide, où l’Hôpital traite les coniques comme section du cône, sur un mode très voisin de celui de Le Poivre […] Sur cette question des figures du traité de l’Hôpital, il faut signaler enfin qu’il en est une qui échappe à la numérotation suivie des autres : elle est appelée par la mention Fig. A, page 413, et fait l’objet d’une planche spéciale non numérotée ; elle accompagne le commentaire d’un problème et semble avoir été conçue à part et sans doute dans un deuxième mouvement. Serait-ce par Le Poivre ? ». Jean-Pierre Le Goff va plus loin et émet l’hypothèse que l’un des deux mathématiciens[57] qui ont supervisé l’impression du traité de l’Hôpital après la mort de ce dernier[58], pourrait bien être Le Poivre. Nous ne partageons pas cette hypothèse car, comme nous le verrons ci-après, entre 1704 et 1708, Le Poivre est fort occupé dans sa ville natale. Par contre, nous admettons volontiers la paternité de Le Poivre en ce qui concerne les planches de sixième livre. Et nous imaginons que les deux géomètres chargés de mettre en forme l’édition du traité de l’Hôpital se sont trouvés devant une masse considérable de planches et que rien ne permettait de deviner qu’elles n’étaient pas toutes dues au marquis. De là l’absence de la moindre mention de Le Poivre dans ce traité, l’Hôpital ayant été trop affaibli dans les derniers mois de sa vie pour écrire une préface dans laquelle il n’aurait pas manqué d’y indiquer sa collaboration avec notre géomètre.
Mais revenons aux travaux de Le Poivre. Fin 1703, Jacques-François a presque complètement terminé son traité ; il n’y manque que la préface. Il a confié à l’imprimeur Barthélémy Girin[59], « rüe St-Jacques, vis-à-vis la Fontaine saint Severin, à la Prudence », la réalisation de son travail. Pierre Ganière a été chargé de la gravure des planches. Fin décembre 1703 ou début janvier 1704, Le Poivre, pour des raisons qui restent inconnues, doit impérativement revenir à Mons. Avant de partir, il va faire ses adieux à son ami Guillaume de l’Hôpital et lui demande de bien vouloir surveiller l’impression de son ouvrage. Mais le marquis ne peut engager sa parole car son état de santé est déjà fort précaire. Le Poivre sollicite alors l’aide d’un ami du marquis ? dont le nom reste mystérieux ? et lui confie une préface qu’il vient de rédiger pour son traité. Peu de temps après, le 2 février, Guillaume de l’Hôpital meurt. Presque simultanément, sort des presses de Barthélémy Girin le Traité des sections du cylindre et du cône, considérées dans le Solide & dans le Plan, avec des Démonstrations simples et nouvelles, par M. Le Poivre, de la ville de Mons[60] , avec approbation et privilège du Roy, et dédié à Monseigneur l’Abbé Bignon, conseiller d’Etat ordinaire et Président de l’Académie des Sciences ; en 61 pages et 48 figures (réparties en huit planches).
Quelques mois plus tard, le Journal des Sçavans[61], publie un article consacré à l’analyse critique du traité du géomètre montois. Cet article – dont l’auteur reste inconnu[62] – constitue à la fois un éloge et une critique. Eloge en ce sens que l’auteur de l’article souligne les qualités du travail de Le Poivre. Mais, par contre, il accuse notre géomètre d’avoir utilisé purement et simplement la méthode que La Hire avait développée dans ses Planiconiques. Or, une lecture approfondie du traité parisien prouve qu’il n’en est rien. Cette preuve, il faudra attendre plus d’un siècle pour qu’elle soit établie de manière incontestable par Michel Chasles dans son Aperçu historique, reprise ensuite par Adolphe Quételet et enfin par Constantin Le Paige[63]. Nous nous contenterons ici de souligner quelques points essentiels permettant d’établir l’originalité du travail de Le Poivre. Tout d’abord, contrairement à La Hire, Le Poivre n’utilise pas la notion de foyers ; d’autre part, le système des notations qu’il emploie préfigure l’idée de transformation projective qui prendra tout son sens avec Poncelet. Enfin, Le Poivre élève sa méthode au niveau de l’abstraction en expliquant qu’une figure n’est que la concrétisation d’une vue de l’esprit, rejoignant ainsi l’intuition arguésienne plus que tout autre géomètre de son époque.
Lorsqu’il prend connaissance de l’article paru dans le Journal des Sçavans, Le Poivre est profondément outré par l’attitude de son auteur. Il prend alors la décision de réécrire son premier traité en en excluant le superflu et en mettant l’accent sur l’originalité de sa méthode. A nouveau, Le Poivre nous fait penser à Desargues qui se contentait généralement de réduire en un Brouillon project de quelques feuillets ses méthodes qui, développées par Abraham Bosse, demandaient plusieurs centaines de pages. C’est ainsi qu’en 1708, Jacques-François Le Poivre fait paraître à Mons, un deuxième traité imprimé chez la veuve Gaspard Migeot, et intitulé: Traité des Sections du Cone considérées dans le Solide, Avec des démonstrations simples & nouvelles, plus simples et plus générales que celle de l’édition de Paris[64], ouvrage de 56 pages et une planche de 14 figures, dédicacé à S.A.R. Maximilien-Emmanuel, grand électeur de Bavière[65]. Cette nouvelle version nous livre clairement la pensée de l’auteur. Le seul fait que l’expression « dans le plan » ait disparu du titre est tout à fait révélateur. Dans ce nouveau traité, on peut encore y lire que Le Poivre n’a pas oublié son intention de publier une nouvelle Gnomonique. Mais nous n’avons aucune trace de la parution de cet ouvrage. Il est probable que notre géomètre n’a pas eu le temps de le terminer car il est mort à Mons le 6 décembre 1710[66] et y fut inhumé le lendemain dans la collégiale Sainte Waudru. Son acte de décès porte la mention : Autrefois Greffier des ouvrages de la ville de Mons[67].
Annexe 1
Dans la préface du traité de 1704, on peut lire que les recherches de Le Poivre trouvent leur origine dans une lettre que René Descartes adressa le 19 juin 1639 à Girard Desargues ; ce dernier lui ayant demandé son avis sur ses travaux de géométrie[68]. Cette lettre porte le numéro XXVII du second tome de la correspondance de Descartes, dans l’édition d’Amsterdam. Nous l’avons reproduite ci-après car elle nous semble primordiale. En effet, même si dans son traité de 1708, Le Poivre affirme qu’elle n’a pas influencé directement le contenu de ses travaux, il nous semble cependant qu’elle a, par contre, marqué profondément l’esprit dans lequel ses études ont été menées. On peut surtout constater que, comme Desargues, Le Poivre a rejeté l’utilisation du calcul que conseillait Descartes, et comme Desargues, il s’est borné à l’essentiel dans la description de sa méthode, évitant d’alourdir son exposé par des redites inutiles. Voici le texte de cette lettre :
Sinceritas quam in te sitam esse intel lexi, & tua de me bene merita me invitant ad scribendum hic libere, quid conjectem de tractatu de conicis sectionibus, cujus R.P.M. misit ad me ichnographiam. Potes ad duos scopos collineare, quorum uterque est optimus & laudatissimus, sed qui non eundem procedendi modum requirunt ; unus est ut scribas doctis, eosque doceas novas aliquas harum sectionum, illisque nondum cognitas proprietates,alter est ut scribas curiosis, qui docti non sunt, & efficias ut haec materia, quae hactenus a paucissimis intelligi potuit, quaeque nihilominus ad perspectivam, picturam, architecturam, &c. admodum utilis est, fiat ope libri tui studiosis omnibus plana & facilis. Si primum respicis, non opus videtur novos terminos cudere ; nam cum Apollonii terminis docti jam assueverint vix illos aliis, quanquam melioribus, commutarint ; atque ita nihil asserrent tui nisi difficultatem in demonstrationibus, & fastidium lectori. Si secundum, dubium non est quin tui termini, quippe Gallici, & in quorum inventiône elucet ingenium & elegantia, multo potius recipientur ab hominibus minime praeoccupatis , quam illi veterum ; imo & forsan multos ad scripta tua legenda allicent, non secus quam multi etiam legunt auctores qui de gentilitiis insignibus,de venatione,de Architectura agunt, quamvis nequaquam fit illis animus esse aut venatoribus aut Architectis, sed tantum ut de ejusmodi rebus possint appositis verbis sermocinari. Sed si hoc sit tibi propositum,debes magnum volumen destinare, atque omnia tam fuse, clare, & distincte pertracture, ut delicatis istis, qui oscitantes tantum student, neque in propositione Geometrica intelligenda imaginationem torquere, nec ad inspiciendas figurae alicujus litteras vertere paginam fustinent, nihil occurrat conceptu difficilius, quam incantati in fabula palatii descriptio. Atque in hunc finem ; ut demonstrationes tuae magis familiares reddantur, mihi videtur haud abs re futurum si terminos & calculum Arithmeticum adhibeas prout ego feci ingeometria mea ; nam multo plures sunt qui sciant quid fit multiplicatio, quam quid fit compositio rationum &c.
En voici la traduction :
La sincérité que j’ai reconnue en vous, vos interventions en ma faveur, m’invitent à vous écrire franchement ce que je pense du traité des sections coniques dont le R.P.M.[69] m’a envoyé l’ébauche. Vous pouvez vous proposer deux buts, tous deux excellents et dignes d’éloges, mais qui ne procèdent pas de la même méthode ; l’un consiste à écrire pour les doctes afin de leur enseigner certaines nouvelles sections et des propriétés qu’ils ne connaissent pas encore, l’autre est de vous adresser à des curieux, mais non savants, et faire en sorte que cette matière qui jusqu’ici n’a pu être comprise que d’un très petit nombre de personnes, matière si utile pour la perspective, la peinture et l’architecture, devienne par votre travail claire et facile pour tous ceux qui aiment l’étude.
Si vous poursuivez le premier objectif, il n’est pas nécessaire, me semble-t-il, de créer de nouveaux termes car les doctes, accoutumés à ceux d’Appolonius, les remplaceraient difficilement par d’autres, même meilleurs ; il en résulterait que les vôtres n’auraient pour effet que de compliquer les démonstrations et de fatiguer le lecteur.
Dans l’autre cas, il n’est pas douteux que vos nouveaux termes, étant français et remarquables par leur ingéniosité et leur élégance, plairont plus que les anciens à ceux qui ne sont pas encore coutumiers de cette matière ; bien plus, cela encouragera certainement nombre de personnes à lire vos ouvrages, de même que beaucoup lisent des traités d’héraldique, de vénerie ou d’architecture, et n’ont pas l’intention de devenir chasseur ou architecte, mais seulement pour pouvoir discourir de ces choses en termes appropriés.
Mais si c’est là votre but, vous devez y consacrer un gros volume, traiter toutes choses en détail, clairement, méthodiquement, afin que les esprits paresseux, qui n’étudient que superficiellement et qui ne veulent ni se tourmenter l’imagination pour comprendre une proposition de géométrie, ni tourner la page pour regarder les lettres d’une figure, ne rencontrent pas de concepts plus difficiles que dans la description des palais des fables.
Et à cette fin, pour rendre vos démonstrations plus familières, il me semble utile d’employer les termes et le calcul arithmétique, comme je l’ai fait dans ma géométrie ; car les personnes qui connaissent la multiplication sont bien plus nombreuses que celles qui savent ce que sont les combinaisons de rapports, etc.
Annexe 2
Extraits du livre de Michel Chasles, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, t. XI des Mémoires couronnés de l’Académie Royale de Bruxelles, Bruxelles, 1837.
N.B. : les notes de bas de page sont celles de M. Chasles.
Chapitre III - Troisième époque.
[…]
§ 31. La méthode de La Hire a pourtant été reproduite, ou plutôt inventée de nouveau, en 1704, par Le Poivre (de Mons), géomètre inconnu de nos jours, mais qu’il y aurait injustice à ne pas nommer à côté de Desargues, Pascal et La Hire, dans l’histoire de l’origine et des progrès de la Géométrie moderne. Son ouvrage est intitulé : Traité des Sections du cylindre et du cône, considérées dans le solide et dans le plan, avec des démonstrations simples et nouvelles. (In-8° de 60 pages.) La partie relative à la description des coniques sur le plan n’est au fond que la méthode de La Hire, mais présentée d’une manière très différente, qui mérite que nous en exposions ici l’esprit et les procédés(1).
Il paraît que la première idée de l’auteur a été de tracer sur un cône une section plane, sans mener effectivement le plan qui la contient ; ce qu’il fait de deux manières : par l’intersection de chaque arête du cône et d’une autre droite menée convenablement, ou bien par une proportion dont le dernier terme détermine, sur chaque arête, le point de la section. Puis, il observe que ces mêmes procédés peuvent s’exécuter aussi sur le plan même du cercle qui sert de base au cône, comme dans l’espace, et donner naissance aux mêmes courbes.
Concevons un cône à base circulaire : un plan coupant, mené arbitrairement, déterminera sur le cône une section ; c’est cette courbe qu’il s’agit de construire, en faisant abstraction du plan qui la contient. Pour cela, il faut d’abord prendre dans l’espace les éléments nécessaires à la détermination de la position de ce plan ; ce qui peut se faire de diverses manières. Le Poivre prend la trace du plan coupant sur la base du cône et une seconde droite parallèle à cette trace, et qui est l’intersection du plan de la base par le plan mené, par le sommet du cône, parallèlement au plan coupant. Ces deux droites et le sommet du cône déterminent la position du plan coupant : ces trois données doivent donc suffire pour la construction de la courbe qui résulterait de l’intersection du cône et de ce plan, s’il existait réellement.
Or, il est aisé de voir que, pour effectuer cette construction, il n’y a qu’à mener par un point M du cercle, base du cône, appelé cercle générateur, une transversale quelconque qui rencontrera la trace du plan coupant et sa parallèle, en deux points ; joindre le second de ces points au sommet S du cône, par une droite, et mener par l’autre point une parallèle à cette droite. Cette parallèle est évidemment dans le plan coupant, et rencontre l’arête SM du cône, en un point M’ qui appartient à la courbe cherchée. Pour un autre point du cercle générateur, on aura un autre point de la section.
Cette construction est générale, quelle que soit la position du point S dans l’espace ; elle subsiste quand ce point est situé sur le plan du cercle, auquel cas il n’y a plus de cône. La courbe formée alors par le point est encore une section conique(2).
Ainsi, la construction de l’auteur s’applique à la description des coniques sur le plan, comme dans l’espace. Pour le cas du plan, c’est, comme on le voit, la même construction que celle de La Hire. Le point S est le pôle, la trace du plan coupant est la formatrice, et sa parallèle est la directrice.
§ 32. Il y a, en général, dans les questions de Géométrie, deux manières d’appliquer les solutions auxquelles la théorie a conduit. La première est de déterminer les points cherchés par des constructions de lignes ; la seconde, de les déterminer par des formules qui se réduisent ensuite à des calculs numériques. Il est toujours utile de chercher ces deux genres de solutions, parce que chacune comporte des propriétés de la figure que l’autre n’indique point: la question est résolue complètement quand elle a été envisagée sous toutes ses faces, et que les diverses propriétés graphiques et métriques qui se rattachent aux deux solutions dont nous parlons, ont été découvertes et mises dans tout le jour.
La construction que nous venons de donner pour décrire les coniques, soit dans l’espace, soit sur le plan, appartient au premier mode de solution. Pour la convertir en une formule numérique, on compare deux triangles semblables, qui ont un sommet commun au point M du cercle générateur, et l’on en tire une proportion entre leurs côtés adjacents à ce sommet. Cette proportion donne la distance du point M’ de la conique au point correspondant du cercle: c’est la formule cherchée(3).
§ 33. La méthode de La Hire et de Le Poivre était la plus heureuse et la plus féconde qu’on pût imaginer pour découvrir les nombreuses propriétés des coniques par celles du cercle ; mais les avantages qu’elle offrait ne devaient point se borner à cet usage particulier ; elle avait un avenir plus grand, comme offrant un moyen général de transformer, sur le plan, les figures en d’autres du même genre, ainsi que ferait la perspective.
L’importance de ces méthodes, qui forment l’une des doctrines principales de la Géométrie récente, nous engage à entrer encore dans quelques considérations au sujet de celle de La Hire, et de Le Poivre, qui montreront ses rapports avec les pratiques de la perspective, avec une méthode analogue imaginée dans le même temps par Newton, et avec plusieurs autres méthodes, d’invention plus moderne, dont nous aurons à parler dans la suite.
Le mode de transformation du cercle en une conique sur le plan, employé par La Hire et Le Poivre, a pour propriété caractéristique que: à chaque point et à chaque droite, considérés comme appartenant au cercle générateur, correspondent un point et une droite appartenant à la conique ; et les relations de position des deux figures sont telles, que deux points correspondants sont en ligne droite avec un point fixe S, et que deux droites correspondantes concourent sur un axe fixe : cet axe est la droite que nous avons appelée formatrice dans la méthode de La Hire, et qui nous représentait, dans celle de Le Poivre, la trace d’un plan coupant.
[…]
§ 37. En terminant cet historique des premières méthodes de transformation des courbes, nous remarquerons que la manière ingénieuse par laquelle Le Poivre est parvenu à la sienne, aurait mérité aussi l’attention des géomètres ; car elle repose sur une idée qui comprend tout un système de Géométrie descriptive, ou de représentation graphique, sur une aire plane, des corps situés dans l’espace. Cette idée consiste à représenter, dans la pratique de la perspective, un plan situé dans l’espace, par deux droites parallèles tracées sur un tableau, dont l’une est la trace du plan, et l’autre la trace d’un plan parallèle, mené par le point de vue. De cette manière, une droite est déterminée par deux points, qui sont ceux où cette droite et sa parallèle, menée par le point de vue, percent le tableau. Ainsi, voilà un moyen de représenter sur un plan tous les corps de l’espace, en se servant uniquement d’un point fixe pris arbitrairement au dehors de ce plan. Ce nouveau mode de Géométrie descriptive a été conçu et mis à exécution, il y a peu d’années,par M. Cousinery, ingénieur des ponts et chaussées.
Notes :
(1) 1 Il a été rendu compte de cet ouvrage dans le Journal des Sçavans, année 1704 ; et dans les Acta eruditorum, année 1707. L’article fort étendu du Journal des Sçavans paraît supposer que la méthode de Le Poivre est prise de celle de La Hire. Mais la voie d’invention est trop différente dans l’une et l’autre, pour que nous adoptions cette conjoncture. Ajoutons que l’ouvrage de Le Poivre a un mérite qui ne se trouve pas dans celui de La Hire et qui n’a point été remarqué par l’auteur de l’article du journal : c’est de contenir un second mode de description de ses figures, basé sur leurs relations métriques, dont l’auteur aurait pu tirer un parti considérable s’il eût poussé plus loin cette idée heureuse. Le Journal de Leipzig parle très favorablement de l’ouvrage de Le Poivre. « Non solum, inquit, intra paucas pagellas palmarias sectionum conicarum proprietas mira facilitate ac perspicuitate explicat ; sed inter eas quoque aliquot proponit antea parum cognitas ».
(2) 2 Pour s’en convaincre, il suffit de concevoir la courbe que nous venons de construire dans l’espace, et de la projeter sur le plan du cercle, avec toutes les lignes qui ont servi à sa construction. En projection on aura une courbe, et des droites qui serviront à sa construction, comme les droites dans l’espace à la construction de la section du cône ; c’est-à-dire que la construction de la courbe projetée sera absolument semblable à celle de la courbe située dans l’espace ; et, si l’on prend les lignes projetantes perpendiculaires à la trace du plan de la section sur celui de la base du cône, et également inclinées sur ces deux plans, alors la courbe projetée sera égale à la section du cône ; ce sera donc une section conique. De là on conclut que, pour transporter aux coniques les propriétés du cercle, une seule démonstration suffit, que l’on considère la conique sur le plan du cercle ou dans l’espace.
(3) 3 Il eût mieux valu prendre pour inconnue la distance du point M’ au point S ; la formule aurait conduit naturellement à diverses propriétés des coniques, particulièrement à celles de leurs foyers, dont l’auteur n’a rien dit. Il eût suffi, pour cela, de placer le point S au centre du cercle générateur. Cette dernière observation, relative à la position du point S, s’applique aussi au Traité de La Hire, qui démontre les propriétés des foyers, mais en supposant ces points connus a priori, comme dans les coniques d’Appolonius, et sans être conduit à leur découverte. En plaçant le pôle au centre du cercle, la formatrice et la directrice étant d’ailleurs quelconques (mais parallèles entre elles), on forme une conique qui a pour foyer le pôle ; et diverses propriétés du cercle s’appliquent immédiatement à la conique, relativement à son foyer.
Annexe 3
Extraits de l’article d’Adolphe Quételet Le Poivre, géomètre montois, paru en 1848 dans le t. 8, première série, des publications de la Société des Sciences, Arts et Lettres du Hainaut, années 1847-1848. On retrouve ce texte presque mot pour mot dans le livre de Quételet intitulé Histoire des Sciences Mathématiques et Physique chez les Belges, paru à Bruxelles en 1864, Livre III, p. 270-274.
Le Poivre peut être considéré comme le dernier représentant de cette belle époque ; il a su prendre parmi les savants de son temps, comme géomètre sinon comme analyste, un rang distingué que nous devons être jaloux de lui conserver. […] son opuscule, qui ne se compose que de 61 pages et de 8 planches, vaut mieux, sous beaucoup de rapports, que le bagage volumineux dont bien des auteurs ont embarrassé leur marche, en cherchant le chemin de la postérité.
[…] L’ouvrage de Le Poivre fut accueilli avec beaucoup de faveur ; du moins deux recueils scientifiques, qui jouissaient à cette époque d’une grande estime, le Journal des Sçavans de Paris, et les Acta eruditorum de Leipzig, en firent un brillant éloge.
[…] La description des coniques donnée Le Poivre n’est au fond que la méthode exposée par De La Hire dans ses Planiconiques, comme le fait observer Mr. Chasles ; mais elle est présentée d’une manière très-différente et qui mérite d’être mentionnée spécialement.
Essayons de l’indiquer ; nous serons parfaitement compris sans doute des personnes un peu au courant de la géométrie élémentaire. Imaginons un cône droit dont le sommet est en S ; et un point fixe a avec une droite bb, situés dans le plan du cercle CC qui sert de base au cône. Supposons de plus un triangle mobile ayant pour base Sa, et son sommet assujetti à parcourir le cercle CC. Dans chaque position nouvelle du triangle, le côté Ca coupera la droite bb en un point par lequel on mènera une parallèle à Sa, et cette parallèle ira couper l’autre côté SC du triangle en un point d qui appartiendra à la conique cherchée.
Cette conique est une hyperbole, lorsque la droite bb coupe le cercle ; une parabole, lorsqu’elle la touche, et une ellipse, lorsqu’elle tombe entièrement en dehors du cercle.
Cette construction est générale, dit Mr Chasles, quelle que soit la position du point S dans l’espace ; et elle subsiste quand ce point est situé sur le plan du cercle, auquel cas il n’y a plus de cône. La courbe formée alors par le point d est encore une section conique.
Ajoutons que la surface conique ne fut-elle pas du second degré, donnerait encore lieu, par le mode de génération, à une seconde courbe qui serait nécessairement plane et du même degré que la ligne qui sert de base au cône.
Cette méthode de transformation, dont on a fait un grand usage dans la géométrie moderne, était une innovation heureuse dont Le Poivre avait fort bien compris tous les avantages. Elle permet de transporter aux sections coniques la plupart des propriétés reconnues au cercle.
L’illustre Newton s’en est servi avec succès dans son livre des Principes de la philosophie naturelle, et a montré tout le parti qu’on en peut tirer pour simplifier certains problèmes.
A Quetelet
Bruxelles, le 5 novembre 1848.
Annexe 4
Extrait du Journal des Mathématiques spéciales (Décembre 1887)
Lettre de M. Le Paige, professeur à l’Université de Liège,
à M.G. De Longchamps.
Liège, le 12 octobre 1887.
Mon cher Collègue,
Vous avez, dans votre excellent Journal de Mathématiques spéciales (2e série, t. IV, p. 156-159), appelé, avec raison, l’attention sur une méthode de construction des axes d’une ellipse dont on connaît deux diamètres conjugués, méthode trop oubliée, qu’on rencontre dans le Traité des sections coniques du marquis de l’Hospital(1).
Permettez-moi de venir réclamer cette élégante construction pour son véritable inventeur, le Géomètre Montois J.-F. Le Poivre : j’espère que cette petite discussion sera de nature à intéresser les lecteurs de votre estimable Revue.
La construction des axes de l’ellipse se trouve exposée dans un petit traité de notre compatriote, intitulé : Traité des sections du cylindre et du cône, considérées dans le solide et dans le plan, avec des démonstrations simples et nouvelles, par M. Le Poivre de la ville de Mons, à Paris, chez Barthelémy Girin, rue Saint-Jacques, vis-à-vis la fontaine Saint-Séverin, à la Prudence, MDCCIV.
Le problème occupe la page 12.
Le Poivre commence, p. 10, par résoudre cette question : Etant donnés deux diamètres conjugués d’une ellipse, trouver le cercle générateur, c’est-à-dire construire la base d’un cylindre circulaire oblique, dont l’ellipse donnée soit la section.
La solution est extrêmement simple ; à la forme près, Le Poivre emploie précisément la transformation homogra-phique dont vous faites usage, transformation qui ne se rencontre pas dans le Traité de l’Hospital.
Comme l’auteur de l’Analyse des infiniment petits, le Géomètre de Mons détermine encore deux diamètres conjugués faisant un angle donné, lorsque les axes sont connus ; puis il donne une démonstration analytique de sa construction, tout à fait comme l’Hospital.
L’identité entre les deux écrits étant démontrée, tout se réduit à une question de date.
A première vue, c’est fort aisé : le traité de l’Hospital a paru en 1707, celui de Le Poivre en 1704 ; mais le premier est un écrit posthume, et le marquis est mort le 2 février 1704.
Or, le privilège de Le Poivre est daté du 13 janvier 1704. Dès le 30 juin 1704, le Journal des Sçavans(2), dans un article peu favorable à Le Poivre, publie une analyse du petit mémoire de notre Géomètre, et mentionne le problème relatif aux diamètres conjugués faisant un angle donné : le problème de la construction des axes est cité dans l’analyse du Traité, parue dans les Acta Eruditorum en 1707.(3)
Tout cela est antérieur à l’apparition du traité de l’Hospital.
Il ne reste donc qu’à examiner une hypothèse : c’est que Le Poivre, auquel on a reproché de s’être emparé de la méthode des Planiconiques de la Hire, – reproche dont Chasles l’a d’ailleurs entièrement justifié(4), – devrait sa solution à l’Hospital. Or, c’est précisément le contraire qui est vrai.
En 1708, Le Poivre publia à Mons, une nouvelle édition, entièrement transformée, de son livre, sous le titre de : Traité des sections du cône considérées dans le solide, avec des démonstrations simples et nouvelles, plus simples et plus générales que celles de l’édition de Paris ; par Mr Le Poivre, Contrôleur des ouvrages de la ville de Mons. A Mons, chez la veuve Gaspard Migeot, rue des Clercs vis-à-vis la Croix, MDCCVIII(5).
Les dernières pages de cette édition sont consacrées à une réfutation en règle de l’article du Journal des Savants ; incidemment il parle de sa solution du problème qui consiste à déterminer deux diamètres conjugués faisant un angle donné, lorsque l’on connaît deux diamètres conjugués quelconques.
Ce problème avait été résolu par le marquis de l’Hospital, et d’une façon fort compliquée, en se servant de la méthode de transformation de Le Poivre, mais c’est ce dernier qui imagina, non-seulement la méthode générale dont il vient d’être question, mais encore la division du problème en deux parties, dont la première concerne la construction des axes ; c’est cette solution que l’Hospital « avait assez estimée pour l’adopter en quelque manière, en l’inscrivant tout entière dans ses ouvrages », pour me servir des termes de Le Poivre. Notons, en passant, que c’est notre Géomètre qui traça les figures du Traité analytique des sections coniques.
Si le marquis de l’Hospital ne cite pas notre compatriote, on peut supposer, avec un des biographes(6) de Le Poivre, que le célèbre Géomètre eût sans doute réparé cet oubli s’il lui eût été donné d’écrire une préface à son livre.
En effet, ce n’est pas seulement le problème de la construction des axes qu’il paraît lui devoir, mais bien encore tout le sixième livre au moins quant au fond des idées.
Me permettez-vous, mon cher Collègue, d’appeler votre attention sur un autre point.
Il s’agit de la construction d’un groupe harmonique, que vous attribuez à La Hire (Journal des Mathématiques élémentaires, 2e série, t. IV, p. 89) : cette construction est due à François van Schooten : Exercitationum liber II. 1656, p. 174 (et dans l’édition en hollandais, 1660, p. 166) .
Pardonnez-moi si ma lettre ne contient que des observations de critique ; c’est que si je devais vous faire part des observations élogieuses, mon temps n’y suffirait pas.
Dr C. Le Paige.
Notes :
(1) 1 Traité analytique des sections coniques, Paris, 1707, p. 37-38, 2e édition, 1720,p. 37-38.
(2) 2 Journal des Sçavans, édition de Liège, 1704, t. VIII, p. 657-659. Edition d’Amsterdam, 1705, t. XXXII, p. 649-658.
(3) 3 Acta Eruditorum, mars 1707, p. 132-133.
(4) 4 Aperçu historique, p.130 ; Traité des sections coniques, p. 174, en note.
(5) 5 Il n’existe qu’un seul exemplaire de ce petit livret : il se trouve à la bibliothèque de Mons, où il est coté 1988. Une réimpression en a été faite en 1854, à Mons, par les soins de M. C. Wins.
(6) 6 A. Cambier, Notice sur les ouvrages de J.-F. Le Poivre (Mémoires de la Société des Sciences du Hainaut, 1876).
Annexe 5
Nous donnons ici la reproduction de la réponse de Le Poivre au Journal des Sçavans. Ce texte n’a jamais été reproduit dans son intégralité depuis sa parution en 1708. Nous avons respecté scrupuleusement l’orthographe de l’auteur et les « erreurs » typographiques. Seuls ont causé problèmes les accents dont certains ont été ajouté à la main après parution de l’ouvrage. Chaque fois que cet ajout était évident, nous n’en avons pas tenu compte. Les passages en caractères romains et italiques sont tels que dans l’édition originale.
REPONSE
DE L’AUTEUR
A la Critique du Journal des
Sçavans de Paris, du Lundy
30 Juin 1704L’auteur du Journal avoit parfaitement bien reüssi, s’il s’étoit contenté de ne donner qu’un simple extrait des mes sections coniques ; sans y mêler des lieux communs & des choses inutiles, qu’il n’a mises que pour m’abaisser un peu plus qu’il ne convient, ou pour applaudir à un de ses bons amis dans un Ouvrage où il n’a aucune part. Qu’on exalte tant que l’on voudra Monsieur de la Hire, je ne m’y opposerai pas, puis qu’il le merite ; mais ce que je dois à la justice & à la verité m’empêche de souffrir qu’on impose au public, & que l’on ôte à l’un une chose à qui elle appartient, pour la donner à un autre à qui elle n’appartient pas. Or voici les endroits de cet extrait qui me regardent en caractere romain, avec leur réponses en italique.
Si l’on ne jugeoit du merite de cet Ouvrage que par le petit nombre des pages qu’il contient, on ne l’estimeroit pas ce qu’il vaut ; mais aussi le porteroit-t’on un peu au-delà de sa juste valeur, si l’on en jugeoit par l’idée que donne la Preface. L’Auteur nous dit qu’il s’est proposé d’ecrire pour les sçavans & pour ceux qui ne le sont pas, & qu’il a trouvé le difficile secret de satisfaire egalement les uns & les autres, les premiers, en leurs donnant une nouvelle projection, de nouvelles proprietez, & de nouvelles démonstrations des sections Coniques qu’ils ignoroient ; les seconds, en leur rendant ces matieres si faciles, qu’il leurs suffira d’avoir la connoissance de quelques propositions elementaires, pour comprendre sans aucun effort d’esprit tout ce qui est icy demontré.
Celui qui parle ainsi n’est pas l’Auteur, & cette Preface n’est pas de lui. Voici de quelle maniere la chose s’est passée. Il m’estoit arrivé ce que je me persuade qui est arrivé à d’autres, de n’avoir pas lieu d’estre fort content du Libraire qui avoit entrepris l’impression de mon livre ; cela me deplût tellement, que je quittai Paris lorsque la premiere feuille étoit encore sous la presse. Mais comme j’avois quelque intérêt que ce livre ne parut que le plus correcte qu’il seroit possible ; quand j’allai dire adieu à feu Mr. Le Marquis de l’Hôpital, je le lui recommandai, au cas qu’il survint quelque difficulté dans l’impression : il me répondit qu’il n’étoit point en état d’y aider ; à cause de sa maladie, dont il mourut environ un mois après. Cependant le Libraire, qui n’avoit pas de Preface, pria un de mes amis d’en faire une, qui cru d’avoir assez decouvert mon dessein par une lettre de Mr. Descartes, de laquelle je lui avoit parlé, & de laquelle il ne me restoit alors qu’une idée confuse, car je ne l’avois pas leue depuis vingt-cinq ans : je n’avois point l’envie d’en faire aucune mention dans cet ouvrage ; mais je l’y insererai, pour faire mieux voir l’utilité des sections coniques, & juger si j’ai bien merité des Curieux, de leur en donner les vrais démonstrations que l’on recherchoit depuis si long-temps, & ausquelles il semble que Monsieur Descartes ne s’attendoit plus. Cette lettre est la suivante, la XXVII. du second Tome de l’édition d’Amsterdam.
(vient ici la lettre de Descartes que nous avons reproduite en annexe 1).De-la je concluois, qu’il faloit bien que Mr. Descartes n’estimât pas, qu’on pût trouver de meilleures démonstrations que celles que l’on avoit trouvées jusqu’à son temps ; puisqu’il conseilloit de s’attacher plûtôt à la recherche de quelques nouvelles proprietez, ce qui est assez inutile ; ou que si cela se pouvoit, ce ne seroit que par le moien du calcul arithmetique, Mais l’Auteur de ma pretendue Preface en tire toute autre chose, en m’attribuant deux desseins desquels j’ai toûjours été bien éloigné. Les proprietez des sections coniques étant infinies, l’on n’auroit jamais fait, si l’on vouloit se mettre a les rechercher toutes. C’est bien assez de ne pas manquer de celles qui viennent à propos dans chaque sujet dont on traite, ainsi que je ferai, s’il plait a Dieu, dans ma nouvelle Gnomonique. D’ailleurs ces personnes incapables d’attention, dont il est parlé dans la lettre precedente, ne meritent pas que l’on se donne tant de peines pour elles. Sans attention on n’apprend rien dans aucune science : mais quand on n’a rien appris, dans les Mathematiques on s’en apperçoit, au lieu que l’on ne s’en apperçoit pas dans les autres sciences. Et c’est la ce qui fait trouver les premieres si difficiles, nonobstant qu’elles n’exigent jamais comme les autres, que l’on se tienne continuellement en garde contre les equivoques, & contre les idées confuses. Au reste il est étonnant que l’Auteur du Journal, qui sçavoit bien que cette Preface n’étoit point de moi, & a qui j’en avois même donné une autre par écrit, prenne ainsi plaisir a s’escrimer contre un fantôme.
Il ajoûte, que dans les quatre ou cinq feuilles d’une grosse impression qui composent ce petit ouvrage, il a mis toute la science des Sections Coniques, & plus de connoissances que n’en renferment de fort gros volumes qui traitent de ces matieres. En voila plus qu’il n’en faut pour nous empêcher d’étre surpris, que ces quatre ou cinq feuilles aient coûté à Mr. Le Poivre trois années de travail.
Je ne désavouerai pas tout ce qui est dit dans cette Preface, car je crois qu’il est vrai au moins que dans ce peu de feuilles j’ai mis plus de choses que n’en renferme ordinairement un gros volume ; & cela paroitra encore mieux dans cette édition de Mons. Il est vrai aussi que ce peu de feuilles m’ont bien coûté trois années de travail, Mais qu’est-ce que ce temps en comparaison de celui de plusieurs siecles que l’on recherche inutilement les vraies demonstrations des sections coniques.
A parler en Geometre, c’est-à-dire exactement tout ce qu’on vient d’entendre se reduit aux principales & plus communes proprietez des sections coniques demontrées par la voie des projection.
Ces mots de plus communes proprietez servent à donner une basse idée de mon ouvrage. Mais ce n’est assez qu’on avoüe, que ces proprietez les plus communes soient les principales, & que ma maniere de les démontrer ne soit point commune.
Cette idée n’est pas nouvelle, il n’y a rien de nouveau non plus dans les projections dont se sert l’auteur.
Les sections du Cone n’étant proprement que des projectiions d’un cercle, on ne peut gueres en traiter qu’en parlant de projection. Mais l’Auteur du Journal entend ici ces projections que j’ai tirées, a ce qu’il pretend, de Mr de la Hire, & qui par consequent ne sont pas nouvelles : Mais au moins mes démonstrations le sont. Or cette nouvelle édition, ou je ne parle plus de ces projections, fait bien voir que mes démonstrations n’en dépendent pas. Et il paroitra assez par les figures de cette Ouvrage & celui de Mr. le Marquis de l’Hôpital, qui sont de moi, que j’étois plus que capable d’inventer ces projections de moi-même. Mais après que ce Seigneur m’eût averti qu’elles étoient presque les mêmes que celles de Mr. de la Hire, je ne voulus donner le nom de nouvelle qu’a ma description de l’Ellipse du Cylindre, laquelle n’est point de lui.
Mais c’est une justice qu’on lui doit rendre de reconnoître qu’il en fait usage d’une maniere particuliere, & qu’il a sçu tirer des démonstrations qui peuvent passer pour simples dans un sujet dont on n’en a gueres que de fort composées.
On ne veut pas encore avouër, que mes démonstrations soient simples, absolument parlant, mais seulement par rapport à celles d’un sujet, dont on n’en a gueres que de fort composées. Si j’avois à la main les principaux ouvrages des sections coniques, lesquels je n’ai pas, j’en pourrois comparer au juste les démonstrations avec les miennes. Cependant je ne crois pas rien hazarder, de dire que les miennes ne sont pas la vingtieme partie de plus courtes des autres. Les seuls preliminaires de Mr. de la Hire, qui doit étre celui qui en a écrit le mieux, sont plus longs que tout mon livre. De maniere qu’avec le travail que l’on emploiera a entendre ces preliminaires, on ne connoîtra encore que quelques proprietez du cercle, sans avoir aucune teinture des sections coniques, quand on en aura une parfaite connoissance par ma methode.
Il parôit au reste que Mr. Le Poivre a lû avec soin & avec fruit les excellens ouvrages de Mr. de la Hire sur ces matieres, particulierement la nouvelle methode de ce sçavant Geometre pour les sections des superficies coniques & cylindriques etc. imprimée en l’an 1673, mais plus particulierement & avec plus d’utilité ses Planiconiques donnez au public l’année d’après.
Je puis iurer que je ne les ai jamais lû, bien loin de les avoir lû avec soins, ces excellens ouvrages de Mr de la Hire. Cependant on pourroit bien avec quelque raison le croire , s’il y avoit quelque rapport entre ces ouvrages & le mien : mais quel rapport entre des démonstrations longues & composées, & de courtes et simples ? l’une de ces deux choses peut-elle étre jamais le fruit de l’autre ? Rien n’a donné de l’apparence à cette pensée , que ma description des trois sections coniques dans le plan. Mais j’ai voulu la retrancher dans cette édition de mon ouvrage, parce qu’elle ne m’est bonne à rien. Je pourrois dire au contraire que ce traité est le fruit que j’ai recueilli de n’avoir pas lû les ouvrages de Mr. de la Hire, parce que si je les avois lûs, la prevention ou je serois tombé pour sa division en Proportion harmonique, m’eût peut-étre empéché de songer à une autre methode ainsi que Mr. de l’Hôpital & le P. Prestet.
Le Traité dont nous faisons l’extrait peut se diviser en deux parties. Dans la premiere, nôtre Auteur considere l’ellipse formée dans une surface cylindrique à la rencontre d’un plan par la projection d’un cercle donné dans un autre plan qui couppe le premier. Il la considere ensuite dans le plan même sur lequel le cercle est donné, en renversant les deux plans l’un sur l’autre, car c’est à quoi revient sa construction.
Dans la seconde partie, il traite de l’ellipse & de deux autres sections coniques considerées dans le cone, & formée suivant la même idée par une nouvelle projection du cercle, c’est-à-dire par une projection differente de la premiere. Il renverse encore ici sa figure, sur le plan pour y transporter ces courbes, & la construction qu’il donne pour cela est precisement celle qui sert de fondement aux Planiconiques de Mr. de la Hire.
Mais à moi cette construction ne sert de rien, puisque mes démonstrations ne laissent pas d’avoir toute leur force sans elle. D’où il s’ensuit qu’il ne paroit pas qu’elles soient le fruit de la lecture des Ouvrages de Mr. de la Hire. Que si l’on veut qu’il paroisse que j’y ai dû lire au moins cette construction, il ne paroit pas aussi que j’y ai rien lû avec soin. Car quoi qu’il soit vray en general que les Ouvrages de Mr. de la Hire démandent d’étre lûs avec soin ; cette construction qui n’est qu’une définition, & par consequent une chose tres-simple, ne le démande pas.
Mais il faut entrer un peu plus dans le détail d’un Ouvrage qui ne laisse pas de meriter quelque estime.
Je trouve ce detail fort bon, l’Auteur commence par celui de mon traité des sections du Cylindre, où rien ne l’arrête que le dernier Probleme dont il parle ainsi.
Il n’y a que la derniere proposition qui ait quelque difficulté : Les deux axes d’une Ellipse étant donnez, on démande deux diametres conjuguez qui fassent un angle égal a un angle donné. La construction de l’Auteur est aussi simple que la nature du probleme le permet ; la démonstration synthetique est un peu longue. Mr. Le Poivre a joint à cette démonstration le calcul analytique qui l’a conduit à sa construction. Ce petit morceau d’Analise fera plaisir a ceux qui ne se piquent pas d’étre sçavans.
L’Auteur ne sçavoit pas que ce morceau avoit deja fait plaisir a un sçavans, qui même l’avoit assez estimé pour l’adopter en quelque maniere, en l’inserant toute entier dans ses ouvrages. Mr. de l’Hôpital m’aiant dit un jour qu’il avoit resolu ce probleme par la consideration de mon Ellipse du Cylindre, où il n’avoit trouvé qu’un équation de deux dimensions ; Je le voulus resoudre moi-même & j’en trouvai la solution telle qu’elle est dans l’edition de Paris. J’en parlai a Mr. de l’Hôpital, & lui dis que la construction en étoit tres-simple, il me répondit que la sienne, qu’il me fit voir, n’étoit pas telle, voici de quelle maniere il ?y prennoit. Deux diametres conjuguez faisant un angle quelconque étant donnez ; trouver deux autres diametres conjuguez qui fassent un autre angle donné. Au lieu que moi de ce seul probleme j’en faisois deux en cette maniere : le premier, Deux diametres conjuguez étant donnez trouver les deux axes ; & le second : Les deux Axes étant donnez trouver deux diametres conjuguez qui fassent un angle donné. Où il paroit que Mr. de l’Hôpital n’étoit tombé dans une construction plus composée qu’il ne falloit, que pour ne s’étre pas souvenu de cette excellente maxime de Mr. Descartes, De diviser chacune de difficultez que l’on examine en autant de parcelles qu’il se peut & qu’il est requis pour les mieux resoudre.
Parmi les Propositions dont on vient de parler on auroit souhaité d’en trouver quelqu’une, où il fut demontré que la proprieté essentielle de l’Ellipse convient a la courbe qu’il appelle de ce nom ; on sçait bien que c’est une veritable Ellipse & la même que celle du cone, mais il ne le demontre pas.
Le traité des sections du Cylindre n’étoit point le lieu où cette proposition devoit étre placée, puisque l’on y parle pas de Cone, mais celui des sections du Cone. Quoi que j’eusse demontré cette proposition ; dans ce traité dont j’ai parlé dans ma Preface, où je considerois le cone couppé par un plan elliptique ; comme j’ai trouvé que cette démonstration m’étoit commune avec plusieurs Auteurs, je n’ai pas voûlu l’inserer dans mon Ouvrage de peur de passer pour copiste, nonobstant cela je l’aurois fait s’il eut été necessaire : mais il est evident que mon traité des sections du Cone ne dépend en rien de celui des sections du cylindre.
L’Auteur vient à la seconde partie dont il dit qu’elle est travaillée avec plus de soin que la premiere, ce qui est vrai, où il expose mes définitions telles qu’on les voit cy-dessus dans ce traité.
A ces definitions, dit-il, on en ajoûte d’autres prises mots pour mots de Mr. de la Hire, après quoi on passe à l’explication de la methode pour le plan, dont la construction, comme nous l’avons dejà dit, est fidelement copiée du même Auteur.
Je ne sçaurois bien dire, si mes definitions sont mot pour mot celles de Mr. de la Hire, dont je n’ai pas à la main les Ouvrages : Mais, quand bien cela seroit ainsi, il ne s’ensuit pas que je les aie prises de lui. Il n’est pas étonnant que dans des choses simples, telles que des definitions de Geometrie, desquelles presque tous les hommes ont une même idée, de les voir exprimées de la même maniere par differentes personnes. Mr. Du Pin est bien plus equitable dans l’extrait qu’il fait dans sa Bibliotheque Ecclesiastique, des Ouvrages de Claudianus Mamertus, dont les raisonnemnts sur la nature de l’ame sont mot-pour-mot ceux de Mr. Descartes. N’auoit-il pas plus de raison de dire, que l’un avoit fidelement copié l’autre ? Bien loin delà, il apprehende, qu’on ne pense, qu’il ait ajusté les paroles du dernier à ces raisonnements : C’est ce qui lui fait dire : Voilà les principes de Mamertus établit dans son premier livre de la substance de l’Ame. Je n’y ai rien ajoûté, & me suis presque toûjours servi de ses propres termes ; ce que je remarque ici, parce que sa Philosophie a tant de rapport avec les Meditations d’un celebre Philosophe moderne, que l’on pourroit croire que je l’ai plûtôt prise de celui-ci que de Mamertus, ou du moins que j’y ai donné quelque air nouveau. Cela n’est pas ainsi, c’est la verité même qui a fait rencontrer ces deux Philosophes. Comme ils avoient tous deux l’esprit juste & Geometre, ils ont suivi les mêmes routes, ils ont donné dans les mêmes principes. Mais quand même il seroit vrai, que j’aie pris ces definitions de Mr. de la Hire, à quoi bon en parler puisque je ne les emploie en rien ? C’est que l’on veut faire entendre par la à ceux qui n’examinent pas les choses de près, quand on parle tant de fois de Mr. de la Hire , que j’ai tout tiré de lui.
Après avoir exposé mes definitions, on parcourre de suite les principaux Theoremes , & voici ce que l’on dit du dernier.
La plus considerable de toutes les propositions est la dix-huitiéme à l’article 59. On peut dire en quelque sorte que toutes les autres ne sont que le developpement de celle-ci. Deux lignes paralleles rencontrant une section conique, sont couppées par une autre ligne qui rencontre aussi la section , on demontre que les deux rectangles sous les portions des paralleles sont proportionels aux deux rectangles sous les portions de la ligne qui couppe les mêmes paralleles.
Nous avons appris de l’Auteur, & nous le sçavions d’ailleurs aussi, que c’est feu Mr. le Marquis de l’Hôpital, dont il étoit connu et estimé, qui lui fit remarquer que tout devoit dependre de ce theoreme ; & comme on n’en avoit que des démonstrations tres-composées & dependantes de plusieurs lemmes, Mr. de l’Hôpital desiroit que cette proposition fut demontrée avec moins d’embaras, accordant neanmoins deux lemmes à l’Auteur, à cause de la difficulté : mais Mr. Le Poivre a plus fait, il l’a demontrée sans le secours d’aucun lemme. Nous ajouterons ici par occasion, que nous nous souvenons d’avoir veu dans les papiers de Mr. de la Hire ce theoreme proposé & demontré d’une maniere incomparablement plus generale, & sans le rapport des lignes qu’il considere à aucune courbe.
Quand j’aurai vû ce Theoreme, je pourrai dire ce que j’en pense, mais apparemment ce ne sera pas sitôt. Comme celui qui parle ainsi n’est pas Mr. de la Hire, celui-ci ne se croira engagé à rien, à moins que, pour rendre le reciproque, il ne veuille pas permettre, s’il le peut, que son amis soit long-temps exposé a passer pour un homme qui parle en l’air. Cependant ce qu’on vient de lire est pour moi une enigme. Si ce Theoreme est demontré sans rapport a aucune ligne courbe, il n’est pas le même que le mien qui y a rapport : Et si c’est n’est qu’à une ligne droite qu’il a ce rapport, il est beucoup moins general. Quoi qu’il en soit, c’est assez pour moi que ce qui est de Mr. de la Hire entre les mains du public soit incomparablement moins general.
Il y a dans cette seconde partie deux autres propositions, la 9 & la 13, dont Mr. Le Poivre nous a encore appris qu’il devoit les demonstrations à Mr. le Marquis de l’Hôpital.
Je ne sçais ce qui a porté l’Auteur du Journal a vouloir se tromper, car je lui avois dis seulement, que Mr. de l’Hôpital m’avoit fourni les démonstrations positives de propositions que je ne prouvois que par des démonstrations tirées de la nature de l’infini, sans specifier autrement ces propositions, qui ne sont ni la 9 ni la 13 comme il dit, mais celles des Articles XXXIV & LXII de l’édition de Paris, ou les Theoremes IV & XII de celles de Mons.
Ajoûtant que sans les lumieres & les bons conseils de ce grand Geometre, cet Ouvrage seroit encore plus imparfait & n’auroit peut-étre jamais paru. Je ne sçai si l’on ne s’appercevra pas, qu’un si utile secours a manqué trop-tost à nôtre Auteur. Ce n’est pas qu’ ... & que dans le fond son livre ne soit très-bon, mais il auroit pu étre meilleur. Il semble que Mr. Le Poivre l’ait écrit un peu à la hâte, fatigué sans doute des trois années de travail emploiez à mediter le projet & a chercher la démonstration.
L’Auteur du Journal a bien deviné qu’il auroit pû étre meilleur, mais il n’est devenu tel, qu’aprés la mort de Mr. de l’Hôpital, & voici comment. J’avois remarqué dans l’une des Figures des propositions dont je viens de parler de l’édition de Paris, la ligne Gq qui n’étoit point dans mes figures & au contraire la ligne sb dans mes figures qui n’étoient point dans cet antre : D’où je conclus, que mes démonstrations n’etoient point encore aussi generales qu’elles pouvoient l’étre : & c’est ce qui me donna l’occasion de reformer mon ouvrage en la maniere qu’il se trouve dans cette nouvelle édition.
Il a ômis la proprieté des foiers, qui est une des plus considerables : Mais c’est apparemment qu’il n’avoit rien de particulier sur cela.
Dans un projet de Preface que j’avois communiqué a l’Auteur du Journal, je disois que je n’avois pas voulu mettre cette proprieté parce que je n’avois rien de particulier sur cela. Pourquoi donc ajoûte-t’il cet apparemment ? C’est afin de faire entendre qu’il prend mon parti, & qu’il m’excuse autant qu’il le peut, & de donner par la plus de poids a sa critique.
BIBLIOGRAPHIE
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WELLENS, R., Jacques Du Broeucq, p. 63 ; Bruxelles, 1962.Ouvrages où il est spécifiquement question de Jacques-François Le Poivre (par ordre chronologique)
- 1704
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- 1707
Acta eruditorum, Leipzig, mars 1707, p. 132-133, plus une planche hors texte.
[M. MAHONEY, auteur de la notice sur Le Poivre dans le Dictionary of Scientific biography, signale qu’une note manuscrite figurant en marge dans l’exemplaire conservé à Princeton donne Christian WOLFF comme étant l’auteur de cet article].
- 1725
DE BOUSSU, Gilles, Histoire de la Ville de Mons, Mons, 1725, p. 431. Voir également les notes inédites de De Boussu (cf. A. Mathieu).
- 1837
CHASLES, Michel, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, t.XI des Mémoires couronnés de l’Académie Royale de Bruxelles, Bruxelles, 1837. Cet ouvrage a connu deux rééditions en 1875 et en 1889.
- 1848
MATHIEU, Adolphe, Biographie Montoise, chez Emm. Hoyois, Imprimeur-Libraire-Editeur à Mons, 1848, avec une notice sur Jacques Le Poivre, p. 221.
- 1848
QUETELET, Adolphe, Le Poivre, géomètre Montois, Mémoires et Publications de la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut, année 1847-1848, chez Emm. Hoyois, Imprimeur-Libraire-Editeur à Mons, 1848, p.27-32.
- 1853
WINS, Camille, Ecrivains Montois. Jacques-François Le Poivre, Mémoires et Publications de la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut, année 1852-1853, Imprimerie Masquillier et Lamir, Mons, 1853, p. 132-160, plus une planche. Cette publication comporte une notice biographiques sur Jacques-François Le Poivre, suivie d’une réédition du Traité des Sections du Cône de 1708.
- 1854
Réimpression du traité de 1708 sous la forme d’une plaquette de 62 pages plus une planche ; il s’agit en fait de la réimpression de la réédition de 1853 (ci-avant) accompagnée de notices d’Adolphe Quételet et de Camille Wins, chez Masquillier et Lamir, Mons, 1854.
- 1858
ROUSSELLE, Hyppolyte, Annales de l’imprimerie à Mons de 1850 à nos jours, Bibliographie montoise, Mons-Bruxelles, 1858, p. 335-338.
- 1859
Notice sur Poivre (Jacques-François Le -), Mémoires et Publications de la Société des Sciences, des Arts et des lettres du Hainaut, année 1857-1858, Imprimerie Masquillier et Lamir, Mons, p. 361-362.
- 1859
Le Poivre, Nouvelle biographie générale depuis les Temps les plus reculés jusqu’à nos jours, avec les renseignements bibliographiques et l’indication des sources à consulter (article signé des initiales E.M. ) ; publiée par MM. Didot Frères, sous la direction de M. le Dr Hoefer, t. XXX, Paris, 1859, p. 852.
- 1862
PONCELET, Jean-Victor, Application d’Analyse et de géométrie, qui ont servi zn 1822, de principal fondement au Traité des Propriétés projectives des Figures, t. I, chez mallet-Bachelier, Impr.-Lib., Paris, 1862, t. II, chez Gauthier-Villars, successeur, Paris, 1864. En particulier, t. I, Ve cahier, p. 274, note (*).
QUETELET, Adolphe, Histoire des Sciences mathématiques et physiques chez les Belges, chez M. Hayez, Imprimeur de l’Académie royale, Bruxelles, 1864, p. 271-274. On y retrouve à quelques détails près le texte de 1848.
- 1865
CHASLES, Michel, Traité des sections coniques, faisant suite au Traité de Géométrie supérieure, Paris, Gauthier-Villars, 1865, en particulier p. 174, note (*).
- 1875
VAN BEMMEL, Eugène, Patria Belgica, Encyclopédie nationale ou Exposé méthodique de toutes les connaissances relatives à la Belgique ancienne et moderne, physique, sociale et intellectuelle publiée sous la direction de M. Eugène Van Bemmel, Professeur à l’Université de Bruxelles, ancien Directeur de la « Revue Trimestrielle ». Troisième partie, Belgique morale et intellectuelle, chez Bruylant-Christophe & Cie, Bruxelles, 1875, p. 172.
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LE PAIGE, Constantin, Lettre de M. Le Paige, professeur à l’Université de Liège, à M.G. de Longchamps, Journal de Mathématiques spéciales, Paris, décembre 1887. Cette lettre fut reprise intégralement dans les mémoires et Publications de la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut, IVe série, t. X, année 1882-1887, Mons, 1888, p. 587-590.
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TATON, René, L’oeuvre mathématique de Girard Desargues, P.U.F., Paris, 1951, en particulier, p. 98, 218 et 220. Rééditions : Vrin-reprise, Paris, 1981 et Delsol, Lyon, 1988 ; en particulier, note complémentaire 3, p. 98.
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GODEAUX, Lucien, La naissance et le développement de la Géométrie, conférence faite au Palais de la découverte à Paris, le 3 mai 1952, Les conférences du Palais de la découverte, série D, n° 14, p. 10.
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MAHONEY, Michaël, J.-F. Le Poivre, Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1980, t. 8, New York, 1973, p. 252-253.
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LANIER, D., et LE GOFF, Jean-Pierre, L’Héritage arguésien, Scholies, Actes du Séminaire Interdisciplinaire d’Histoire des Sciences du Lycée Malherbe de Caen, n° 7, février 1989 et n° 8, juin 1989 et Cahiers de la perspective, Institut de recherches sur l’Enseignement des Mathématiques de Bassse-Normandie, Caen, n° 5, juin 1991 ; à paraître dans les Cahiers d’Histoire et de Philosophie des Sciences, Actes des colloques de Lille et Paris organisés en 1989 par le Séminaire d’Histoire, Théorie et pratique de la Perspective.
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LE GOFF, Jean-Pierre, Une oeuvre oubliée de Jacques-François Le Poivre : le Traité des Sections du Cone... de 1708, pré-publication polycopiée de Basse-Normandie, Caen, décembre 1990.
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LE GOFF, Jean-Pierre, Un auteur méconnu et une oeuvre oubliée : Jacques-François Le Poivre (1652 ?-1710), & son Traité des Sections du Cone..., Mons, 1708, Cahiers de la perspective, Institut de recherches sur l’Enseignement des Mathématiques de Basse-Normandie, Caen, n° 6, juin 1993.
Notes
[1]Cette absence est d’autant plus étonnante que René Taton s’est intéressé au moins à deux reprises à l’œuvre de Jacques-François Le Poivre. Il lui a consacré quelques lignes dans deux de ses livres. Nous citons les références de ces ouvrages dans la bibliographie reprise à la fin de cet article.
[2] René TATON, (sous la dir. de), Histoire générale des Sciences, Paris, P.U.F., 1957-1961.
[3] Dictionary of Scientific Biography, New-York, 1970-80, Le Poivre, t. 8, 1973, p. 252-253.
[4] Acta eruditorum, Leipzig, mars 1707.
[5] Ce n’est qu’à partir du XVIIe siècle que le y de Poyvre sera remplacé par un i. Nous respectons dans ce qui suit les formes rencontrées dans les documents que nous avons consultés.
[6] Apparu sous le règne de Philippe-Auguste, le titre de chevalier banneret s’applique aux seigneurs qui avaient le droit de porter la bannière carrée dans l’armée du roi, alors que les seigneurs de rang moindre ne pouvaient arborer que des fanions triangulaires. Ce titre n’était attribué qu’aux seigneurs d’un fief comptant un nombre suffisant de vassaux qui devaient se ranger sous ses ordres et le suivre lorsque le roi convoquait un ban.
[7] Abbaye cistercienne située au sud-ouest de Senlis.
[8] Un manuscrit que nous avons pu retrouver et dont une copie sur microfilm est conservée à la Bibliothèque de l’Université de Mons-Hainaut établit la liste des propriétés terriennes qui appartenaient à un Le Poyvre (Jacques) à la fin du XVIe siècle, ainsi que les revenus qu’il en tirait. Ces biens s’étendent sur tout le Hainaut d’alors. Une analyse approfondie de ce document reste à faire.
[9] Ce Pierre Le Poyvre est l’arrière-petit-fils de Thibaut et d’Adelize Guérin.
[10] Cf. L’Histoire de Valenciennes de Henri d’Oultreman (vers 1639).
[11] A.G.R. : coll. Sigil. NE 27277 B Cet écu blasonnait le sceau de la paroisse et seigneurie de Mullem en 1694 suite à l’établissement d’une branche de la famille Le Poivre dans cette commune de Flandre. Il fut repris ensuite par les comtes de Carnin-Staden consécutivement à des alliances avec les Le Poivre. On le trouve également reproduit, à quelques variantes près, en tête de l’album de Pierre Le Poivre conservé à la Bibliothèque Royale.
[12] Le premier Le Poyvre qui exerça les fonctions de bourgmestre fut Jean Le Poyvre, mort en 1547, issu du second mariage de Jean Le Poyvre et de Georgine de Wadripont. Jean Le Poyvre avait épousé Agnès de Heurnes, fille de Barbe Stommelinckx et de Louis de Heurnes. C’est par cette voie qu’il devint bourgmestre de Audenarde. Son fils, Louis, et son petit-fils, Jean lui ont succédé. Signalons encore que Louis avait épousé Isabelle de Lalaing, fille de Philippe de Lalaing, ambassadeur de S.M. l’empereur en France, et de Florence de Rechem.
[13] Casimir de Sars est le seul auteur qui donne quelques précisions sur cette branche de la famille Le Poyvre. Mais il est évident que les renseignements fournis sont loin d’être complets.
[14] Ce Pierre Le Poyvre a souvent fait l’objet d’études malheureuse-ment incomplètes. Le travail le plus élaboré qui lui a été consacré est celui de William Devos, Pierre Le Poivre, architecte et ingénieur, sa vie, ses oeuvres (1546 ?- 1626), Mémoire de licence ; Bruxelles 1965. Nous réservons ce sujet à une publication ultérieure.
[15] Ces événements dépassent largement le cadre de Valenciennes et sont liés à la répression organisée par l’Eglise catholique contre les Protestants.
[16] In Histoire des Troubles de Valenciennes advenues à cause des hérésies depuis 1562 jusqu’en 1579, par Simon Le Boucq, écuyer, seigneur de la Mouzelle, prévost de Valenciennes, né le 15 juin 1591, mort le 1er septembre 1657, publiée avec notice et annotations par A.PL. De Roubaulx de Soumoy, Bruxelles, 1864, p. 36.
[17] Ernest MATTHIEU, Biographie du Hainaut, t. 2, Enghien, 1903, p. 84-85.
[18] Compte de la grande maltôte de Mons, de la Saint Remi 1572 à la Saint Remi 1573, in Annales du Cercle Archéologique de Mons, t. 20, Mons, 1887, p. 422.
[19] A.E.M., Registres de bourgeoisie, n°s 1352 et 1353.
[20] A.G.R., CC, Comptes du domaine de Mons, assennes, n° 10133, f. 42 recto et verso.
[21] Aujourd’hui rue de la Biche.
[22] A.G.R., CC, Comptes du domaine de Mons, assennes, n° 10125, f. 39 et A.E.M., n° P410.
[23] Thierry Le Poyvre est cité dans la liste des prévôts de Valenciennes en 1503 par Henri d’Oultreman (cf. note 10).
[24] Pasquette de Quaroube était la fille de Georges et de Péronne Grebert ; elle donna un autre fils à Thierry, Guillaume, mort sans hoirs à Valenciennes en 1549. Elle mourut jeune et Thierry épousa en secondes noces la cousine de Pasquette, Jeanne de Quaroube, fille de Guillaume, seigneur d’Escarmaing. De ce second lit vinrent trois enfants : Jacqueline qui épousa Artus de Meghem (grand fauconnier de l’empereur Maximilien et de Philippe le Beau, mort à Vilvorde le 17 avril 1538), Catherine, mariée à Arnould N. et Philipotte, mariée à Claude du Terne de Mons.
[25] Le contrat de mariage est conservé aux A.E.M., P8, recueil n° 1. Beaumont-Rambouillet est une famille reconnue entre les Patrices de Cambray dès l’an 1250 en la personne de Jean de Beaumont. Adrienne de Beaumont était la fille de Jean, seigneur de Serainviliers en partie, et de Hélène de Bullecourt. Elle fut mariée en secondes noces à Jean de Haynecourt, dit le borgne, d’où sortit Jean de Haynecourt, dit borgnet.
[26] Haynin ou Hennin. On trouve également dans cette famille de nombreuses alliances avec les Grebert et les du Gardin. Cette famille n’a rien à voir avec les Hénin-Liétard. [pupuce]
[27] Matricule de l’Université de Louvain, février 1528-février 1569 : Poyvre Anthonius Valenchenensis 1547 3562.
[28] De Seyn, Dictionnaire des Communes Belges, t. II, p. 811 [887] et Armorial des Provinces et des Communes de Belgique, 1969, p. 614.
[29] A.E.M. Registre des naissances, 224 G 37.
[30] A.E.M. Registre des mariages, 139 G 57. Une Jeanne de Hennin est témoin au mariage de Jacques Le Poivre et de Catherine Demeurs.
[31] A.E.M. Registre des naissances, 123 G 36.
[32] A.E.M. Registre des naissances, 99 G 35.
[33] Charles Leclercq, neveu de Marguerite Le Poivre, a laissé des Mémoires manuscrits conservés aux A.E.M. (famille 1022) où il retrace une généalogie malheureusement fort incomplète de la descendance de Thierry Le Poivre.
[34] Voir plus loin nos remarques sur le Père François Noël (note 44).
[35] Nous faisons constamment référence dans ce qui suit aux deux traités connus de Le Poivre que nous détaillerons plus loin ; nous nous contenterons dans le texte de les désigner sous le titre Traité de 1704 (ou Traité parisien), et Traité de 1708 (ou Traité montois).
[36] La gnomonique est l’art de construire des cadrans solaires. Cette technique est évidemment propice à l’étude des ombres portées sur des surfaces planes et, partant, à l’étude des coniques.
[37] L’analemme consiste en la projection orthographique des cercles de la sphère sur le plan du méridien, permettant de trouver la hauteur d’un astre à un moment donné ainsi que l’heure de son passage au méridien.
[38] Instrument dont on se servait pour déterminer la hauteur des astres au-dessus de l’horizon.
[39] Traité de 1708, Préface, p. 5.
[40] Préface du traité de 1704 et le traité de 1708, p. 38.
[41] Cf. annexe 1.
[42] Paru à Mons en 1687 chez Gaspard Migeot – Cf. Bibliographie montoise – Annales de l’imprimerie à Mons de 1580 jusqu’à nos jours, par Hippolyte Rousselle, Mons-Bruxelles, 1858, p. 335 et 338. Signalons que ce traité a été réédité plusieurs fois jusqu’au XIXe siècle sous le simple titre de Traité d’arithmétique, mais sans la moindre mention du nom de l’auteur.
[43] GUITEL, G., Histoire comparée des numérations écrites, Paris, 1975.
[44] SAUVAGE, Pierre, s.j., Un ancien élève du Collège qui fut un des plus célèbres missionnaires en Chine au XVIIe siècle, le Père François Noël s.j. (1651-1729), in Les jésuites à Mons (1584-1598-1998). Liber Memorialis, Mons, 1999.
[45] Roger RAPAILLE, Le siège de Mons par Louis XIV en 1691, Mons, 1992.
[46] Le 20 septembre 1697, la paix de Rijswijk rendait Mons aux Espagnols. C’est pour célébrer le départ des troupes françaises que le Grand Electeur de Bavière, Maximilien-Emmanuel, a fait son entrée à Mons l’année suivante.
[47] Gilles-Joseph DE BOUSSU, Histoire de la ville de Mons, Mons, 1725, p. 315.
[48] Guillaume de l’Hôpital, chevalier, marquis de Sainte-Mesme, comte d’Autremont, seigneur d’Ouques , la Chaise, le Bréan et autres lieux, est le fils d’Anne de l’Hôpital, lieutenant général des armées du roi, premier ecuyer de SAR Monsieur Gaston, duc d’Orléans, et d’Elisabeth Gobelin, fille de Claude Gobelin, intendant des armées du roi et conseiller d’Etat ordinaire. La famille de l’Hôpital est ancienne ; elle doit sous ascension fulgurante à la participation de François de l’Hôpital, alors qu’il était enseigne de la garde des gendarmes du roi, à l’assassinat du maréchal d’Ancre, Concino Concini, époux de la favorite de Marie de Médicis, Léonora Galigaï. La disparition de Concini a permis à Louis XIII de devenir véritablement roi de France. En récompense du service rendu, François de l’Hôpital et son frère aîné, le marquis de Vitry, qui l’accompagnait le jour de l’assassinat, devinrent tous deux maréchaux de France. Tous deux étaient de la branche cadette. Guillaume faisait partie de la branche aînée.
[49] L’Hôpital est membre de l’Académie des Sciences depuis 1693 ; Le Poivre dédie son traité parisien à l’Abbé Bignon, présidant cette même Académie.
[50] Guillaume de l’Hôpital avait embrassé la carrière militaire dès sa jeunesse. Capitaine de cavalerie dans le régiment colonel-général, il dut abandonner la carrière des armes à l’âge de trente deux ans à cause de sa vue défaillante. Comme nous savons qu’il était né en 1661, il faisait donc encore partie de l’armée du roi en 1691 lors du siège de Mons par Louis XIV. Nous avons pensé que Jacques-François Le Poivre et Guillaume de l’Hôpital auraient pu se rencontrer lors du séjour des troupes françaises à Mons. Nous n’avons pu jusqu’à présent ni confirmer, ni infirmer cette hypothèse.
[51] Le privilège accordé par le roi le 13 janvier 1704, enregistré n° XCIV, p. 117 du Livre de la Communauté des Libraires et Imprimeurs de Paris, le 23 janvier 1704, indique que Le Poivre projetait la publication de trois ouvrages : des Elemens de Geometrie démontrez sans le secours des proportions, accompagnez d’un traité des Sections du Cylindre et du Cone, & nouvelle d’une gnomonique. Les Elemens de Geometrie… sont peut-être le premier travail de Le Poivre en la matière. A remarquer que la Nouvelle gnomonique, nous est restée totalement inconnue. On peut penser que Le Poivre n’a jamais eu le temps de la terminer car, dans son traité de 1708, il en parle comme étant en cours de réalisation, et on sait qu’il est mort en 1710.
[52] Préface du traité de 1708, p. 8.
[53] Guillaume de l’Hôpital, Traité analytique des Sections coniques…, Paris, 1707 (éd. posthume).
[54] On sait fort peu de chose de cet auteur, si ce n’est qu’il était professeur de mathématiques supérieures à l’Athénée royal de Mons. Cambier a obtenu la médaille d’or au concours de 1875 organisé par la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut en répondant à la question suivante : « Une appréciation raisonnée des ouvrages de J.-F. Le Poivre, géomètre montois ». Cette question avait été proposée en 1872 ( séance du 16 mai 1872, question XXII, reproduite dans les tomes 7-8, p. 151, IIIe série des publications de la Société). La réponse de Cambier a paru dans le tome 2 de la IVe série des publications de la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut de 1876, pp.79-129, sous le titre Notice sur les ouvrages de J.-F. Le Poivre. - Signalons qu’on a, du même auteur, un Mémoire sur les sections coniques, paru dans le tome 3 de la IVe série des publications de la même société, 1877, p. 323-342.
[55] Constantin Le Paige partage d’ailleurs cet avis dans sa lettre à M. De Longchamps que nous reproduisons à l’annexe 4.
[56] Jean-Pierre Le Goff, Un auteur méconnu et une œuvre oubliée, Caen, 1993, p. 24-25.
[57] Dans l’Avertissement du Libraire, en tête du traité de l’Hôpital, on peut en effet lire : « […] ce qui m’a déterminé à l’imprimer [le traité] tel qu’il étoit, sans autre soin que de faire en sorte qu’il le fut le plus correctement qu’il me seroit possible, en cherchant quelque habile Géomètre, qui voulût bien veiller à l’impression. La considération et l’estime des Sçavans pour l’Auteur, m’en ont fait heureusement trouver deux celebres […] » , in J.-P. Le Goff, op. cit., p. 24.
[58] Rappelons que Guillaume de l’Hôpital est mort le 2 février 1704 et que son traité n’est paru qu’en 1707.
[59] J.-P. Le Goff a souligné un fait curieux : Barthélémy Girin était spécialisé dans l’impression d’ouvrages de médecine. On peut se demander pourquoi Le Poivre lui a confié la réalisation de son traité.
[60] L’exemplaire conservé à la Bibliothèque Nationale à Paris porte la cote V 18883. Le privilège date du 13 janvier 1704 et ne mentionne pas le nom de l’auteur. L’arrêt a été enregistré dans le Livre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris sous le n° XCIV, p. 117, le 23 janvier suivant (J.-P. Le Goff, Un auteur méconnu… , p. 11, note 12).
[61] Journal des Sçavans, édition de Liège, 1704, t. VIII, p. 657-659 ; édition d’Amsterdam, 1705, t. XXXII, p. 649-658.
[62] Nous savons simplement, par Le Poivre lui-même, que cet auteur le connaissait. Dans la Réponse qu’il publie à la fin de son deuxième traité, il nous dit qu’il lui avait confié une préface mais qu’elle n’a pas été respectée et que l’auteur de l’article a utilisé, erronément, quelques confidences qu’il lui avait faites. Cela sous-entend que l’auteur de la préface du traité parisien et l’auteur du libelle ne font qu’un, et que c’est un familier de l’Hôpital et de Le Poivre qui s’est rallié à la cause de La Hire.
[63] Les publications de ces trois auteurs étant rares aujourd’hui, nous avons jugé utile de les reproduire en annexe, au moins en ce qui concerne les parties relatives à Le Poivre.
[64] Le corps de l’ouvrage ne fait que 25 pages, le reste étant constitué d’une préface et, à la fin de l’ouvrage, d’une réponse détaillée à l’article du Journal des Sçavans. Le seul exemplaire connu est conservé à la Bibliothèque de l’Université de Mons sous la cote R.P. 13/G1. Camille Wins a réédité cet ouvrage en 1853, puis en 1854, avec une notice du mathématicien et historien de la science belge, Adolphe Quételet.
[65] Voir la note 46 supra.
[66] A.E.M. – Registre des décès en date du 6 décembre 1710, n° 45 V 152.
[67] Depuis janvier 1706, Le Poivre occupe la place de Contrôleur des ouvrages de la ville de Mons. D’après les registres des Résolutions du Conseil de ville, la charge occupée par Le Poivre avait été créée le 5 janvier 1619. Nous tenons ces renseignements de la notice de C. Wins, op. cit. Une notice biographique ultérieure donne cependant la précision suivante: « La charge de contrôleur des ouvrages de la Ville de Mons étant devenue vacante par le décès de Michel Marin, le conseil de cette ville la conféra, le 28 janvier 1706, à Jacques Le Poivre. Celui-ci se démit de ces fonctions et la ville lui attribua, le 30 octobre 1708, une pension annuelle de 400 livres, payable sur les gages de son successeur » (cf. Léopold Devillers, Biographie Montoise, Notes supplémentaires, dont une note biographique sur Jacques Le Poivre, in Mémoires et Publications de la Société des Sciences, des Arts et des Lettres du Hainaut, IVe série, t. I, Année 1875, Mons, 1876, p. 420-421).
[68] Voir à ce sujet René TATON, L’œuvre mathématique de Girard Desargues, Paris, 1951.
[69] Le Révérend Père Mersenne.
[70] La liste des sources consultées étant considérable, nous ne reprenons ici que celles qui ont été utilisées pour le présent article.